ریاضیات را بیشتر دانش بررسی کمیتها و ساختارها و فضا و دگرگونی (تغییر) تعریف میکنند. دیدگاه دیگری ریاضی را دانشی میداند که در آن با استدلال منطقی از اصول و تعریفها به نتایج دقیق و جدیدی میرسیم (دیدگاههای دیگری نیز درفلسفه ریاضیات بیان شدهاست).
ریاضیات خود یکی از علوم طبیعی به شمار نمیرود، ولی ساختارهای ویژهای که ریاضیدانان میپژوهند بیشتر از دانشهای طبیعی بهویژهفیزیک سرچشمه میگیرند و در فضایی جدا از طبیعت و محض گونه گسترش پیدا میکند به طوری که علوم طبیعی برای حل مسائل خود به ریاضی باز میگردند تا جوابشان را با آن مقایسه و بررسی کنند.
علوم طبیعی، مهندسی، اقتصاد و پزشکی بسیار به ریاضیات تکیه دارد ولی گاه ریاضیدانان به دلایل صرفاً ریاضی (و نه کاربردی) به تعریف و بررسی برخی ساختارها میپردازند.
تاریخچه
مصریان باستان، بیش از ۵ هزار سال پیش، برای اندازه گیری و نقشه برداری زمین و ساختن اهرام با دقت بسیار بالا، از حساب و هندسه استفاده میکردند. علم حساب با اعداد و محاسبه سر و کار دارد. در حساب، چهار عمل اصلی عبارتند از: جمع، تفریق، ضرب و تقسیم. هندسه علم مطالعه خط ها، زاویه ها، شکل ها، و حجمها است. یونانیهایی چون اقلیدس، حدود ۲۵۰۰ سال قبل، بیشتر قوانین اصلی هندسه (قضایای هندسه) را تعیین کردند. جبر نوعی خلاصه نویسی ریاضیات است که در آن برای نشان دادن کمّیتهای نامعلوم، از علائمی چون x و y استفاده می شود. این علم را نیز دانشمندان ایرانی، حدود ۱۲۰۰ سال قبل توسعه دادند. حساب، هندسه و جبر، پایههای ریاضیات هستند.
ریاضیات نوعی زبان علمی است. مهندسان، فیزیکدانان، و سایر دانشمندان، همگی از ریاضیات در کارهایشان استفاده می کنند. سایر کارشناسان که به مطالعه اعداد، کمّیت ها، شکلها و فضا به شکل محض علاقه دارند، ریاضیات محض (غیرکاربردی) را به کار می گیرند. نظریه اعداد که شامل مطالعه کل اعداد و نحوه عمل آنهاست، نمونه ای از شاخههای ریاضیات محض به شمار می آید. در دنیای جدید، ریاضیات یکی از عناصر کلیدی علوم الکترونیک و رایانه به شمار میآید.
